Tidsrækkeanalyser

I modsætning til de fleste andre forecasting modeller er der ingen klar oprindelse for denne model. Den har været anvendt i mange år, og der er ingen, der kan siges at være den, der skabte modellen.

Det tætteste man kan komme på nogen, der for alvor har haft indflydelse på udvikling af denne slags model, er G.E.P. Box og G.M. Jenkins, der i 1976 skrev bogen ”Time Series Analysis, Forecasting and Control”.

Denne bog anses af mange som en milepæl inden for tidsrækkeanalyse. De fleste former for tidsrækkeanalyser kan således siges at være en afledning af Box-Jenkins metoden.

Da det ville være for omfattende at beskrive deres arbejde, vil gennemgangen af denne modeltype i stedet være baseret på enkelte af Strategy-Lab udvalgte teknikker inden for tidsrækkeanalyser.

Formål

Hensigten med at anvende tidsrækkeanalyser er at kortlægge et mønster i de historiske data, og derefter ekstrapolere dette mønster ind i fremtiden. Denne model anvender udelukkende historiske data, som den variabel man forsøger at forecaste (Hanke, 1992).

Da analysen af data foregår ved hjælp af en computer, er der ikke fare for, at analysen påvirkes af mennesker og deres holdninger, hvilket sikrer, at man ikke får det billede frem, man ønsker af de data man har, men et realistisk billede (Modis, 1992).

Som det kan ses ud fra ovenstående er det ikke modellens hensigt at sige noget om eventuelle radikale ændringer i de fire faktorer fra afsnit 2.1, men hvordan det bliver hvis alt går som hidtil, specielt i forhold til de økonomiske påvirkninger.

Gennemførelse

For at tidsrækkeanalyser skal kunne gennemføres, er det vigtigt, at der er en vis stabilitet eller regelmæssighed i de data, der skal anvendes. Dette skyldes, at det kun er tiden, der anvendes som uafhængig variabel, og hvis der således ikke er en vis regelmæssighed, er det umuligt at finde de mønstre, der er grundlaget for hele analysen.

Når data til analysen skal indsamles, er det vigtigt at gøre sig klart, hvordan de forskellige data er defineret, hvad forstår man f.eks. ved markedsandel. Hvis man ikke har en klar definition, risikerer man at træffe beslutninger på et forkert grundlag. Det er ligeledes vigtigt at være præcis omkring det mål, man har med den enkelte analyse, da der ellers er fare for, at man kommer til at stå med en analyse, der ikke viser det, man gerne vil vide noget om.

Det mønster eller den måde dataene der anvendes til tidsrækkeanalysen, opfører sig på, er sammensat af en række komponenter. Det antages normalt, at der er fire komponenter. Disse er; trend, cyklisk bevægelse, sæson samt en uregelmæssig komponent. Disse har hver især indflydelse på, hvordan den endelige analyse kommer til at se ud.

Nærmere forklaring af de fire komponenter:

• Trend har at gøre med, om der kan ses et mønster over længere tid enten op- eller nedadgående. For at kunne se, om der er en bestemt trend, skal udviklingen ses over en vis tidsperiode, da der ikke kan udledes, at der er tale om en trend på ganske få observationer. Det behøver ikke være en lineær udvikling, men det skal være muligt at se tendenser på baggrund af de tilgængelige data. Der kan således godt være tale om trends, der er s-formede, de viser ikke en klar op- eller nedadgående tendens, men det er alligevel muligt at tale om, at der er en trend i mønsteret. Ændring af trends kan skyldes ændringer i demografi, teknologi eller andre eksterne faktorer.
• Cykliske bevægelser ses, når der over en periode er tale om, at de observerede punkter ligger omkring en trendlinie, skiftevis med punkter der bevæger sig over og under denne linie. Disse cykliske bevægelser kan f.eks. være inflationsraten, der i nogle år ligger under og i andre over en generel trend for inflation.
• Sæson komponenten kan identificeres i selv forholdsvise korte data serier. Det drejer sig om, at der f.eks. er udsving i data i forhold til de fire kvartaler, der er på et år. Det svinger således meget i løbet af året, hvor mange ski eller både der bliver solgt. Dette kan henføres til årstiden, og det kan således give et skævt billede af det egentlige salg ved kun at se på et kvartal uden at tage hensyn til årstiden. Det kan også være tale om sæsonsvingninger i forhold til dagene i en uge eller bare tidspunkter på én dag.
• Den uregelmæssige eller tilfældige komponent er den, der bevirker, at resultatet af analysen ikke bliver som forventet, når der er taget hensyn til de tre andre komponenter. Der er tale om en tilfældig variation, som ikke lader sig forklare, og derfor heller ikke kan forudsiges.

Den cykliske komponent er den, der er sværest at korrigere for, dels er der ofte tale om lange perioder, hvor det kan være svært at indsamle de nødvendige data, og dels varierer længden af cyklerne ofte, så det kan være svært at sammenligne dem, derfor er dette komponent ikke behandlet yderligere her.

Ofte indeholder tidsrækkeanalyser mere end en af de ovennævnte komponenter, og det er derfor vigtigt at tage hensyn til dem alle for at få en anvendelig analyse ud af det, der så kan danne baggrund for virksomhedens videre arbejde.

Der findes mange forskellige teknikker i forbindelse med tidsrækkeanalyse, hvoraf nogle er mere komplekse end andre. I det efterfølgende vil tre forskellige overordnede teknikker blive gennemgået, det drejer sig om smoothing, trend projection og trend & seasonal projection.

Smoothing

Smoothing teknikker anvendes, når man ønsker at ”udglatte” de tilfældige udsving, der opstår i forbindelse med de uregelmæssige komponenter.

Ved anvendelsen af denne metode er det så efterfølgende muligt at klarlægge de andre komponenter mere tydeligt når der er korrigeret for de tilfældige udsving (Niemira, 1994). En række forskellige teknikker er beskrevet nedenfor:

• Moving average, her anvendes gennemsnittet for de seneste observationer til at forudsige næste periode (n = antal observationer):

Moving average = S (de seneste n observationer)/n

Som navnet antyder, bliver observationerne skiftet ud, efterhånden som nye bliver tilgængelige, og man har hele tiden de nyeste tal med.

For at bestemme hvor mange observationer der skal medtages, bruger man som regel trial-and-error, idet det antal der giver mindst unøjagtighed anvendes.

• Weighted moving average, ligner meget ovennævnte, men her lægges der større vægt på de seneste data, således at hver observation har sin egen vægt, ellers er beregningsmetoden den samme. Denne vægt bestemmes af de, der gennemfører analysen, og vægtene skal tilsammen give 1.
• Exponential smoothing, denne teknik anvender også et vægtet gennemsnit, men kun den seneste observation tildeles en vægt valgt af de, der gennemfører analysen, de resterende vægte bliver automatisk udregnet, idet de bliver mindre og mindre, jo ældre observationerne er. I realiteten er det kun nødvendigt med oplysninger om den forventede og den faktiske værdi for sidste periode under forudsætning af, at der er valgt en smoothing konstant, som har en værdi på mellem 0 og 1. Dette skyldes, at den forventede værdi for næste periode i princippet er et vægtet gennemsnit for alle tidligere værdier.

Trend projection

Trend projection anvendes, når der er en klar langvarig trend i de data, man ønsker at anvende i sin analyse. Ved at kunne beregne en trendværdi for kommende perioder, kan man sige noget om den generelle udvikling, men det er ikke hensigten at kunne sige præcist, hvordan næste periodes tal kommer til at være. Det betyder, at trendværdien siger noget om, i hvilken retning det går, vækst eller nedgang og hvordan den gennemsnitlige udvikling vil være

For at udregne den lineære trend anvendes følgende formelen: T_t = b + b₁t. Du kan klikke her, for at få yderligere information om formlens indhold.

Efter at have fundet udtrykket for denne ligning er det muligt at forudsige værdien i næste periode ved at indsætte værdien for den periode, man ønsker at vide noget om, i ligningen som t.

Hvis det er den 11. periode, sættes 11 således ind i formlen. Herved er det b₁, der er afgørende for, hvordan det vil gå i næste periode, da det er dette led, der siger noget om, hvor stor en vækst, man kan forvente hvert år.

Trend & Seasonal projection

Trend & Seasonal projection anvendes i tilfælde, hvor der både er trend og sæson komponenter. Først fjernes den effekt sæson svingningerne har på analysen. Dette gøres ved at beregne et sæsonindeks og anvende dette til at fjerne sæsonsvingningerne.

For at beregne et sæsonindeks tages der udgangspunkt i beregning af et moving average, herefter beregnes et centreret gennemsnit ved at tage gennemsnittet for 2 på hinanden følgende gennemsnit. Det gøres for at få en værdi for hver observation, og ikke noget der ligger imellem 2 observationer.

Hvis der er tale om et ulige antal observationer, anvendes de beregnede moving average som udgangspunkt, i stedet for de centrerede, da de allerede giver en værdi for hver observation og ikke en værdi mellem to.

Efter udregning af det centrerede gennemsnit, udregnes sæson komponenten ved at dividere den faktiske værdi med moving average for hver observation. Ved at tage et gennemsnit for den samme periode (f.eks. måned) for flere år, kan man beregne det indeks, der gælder for denne periode. Ved at dividere hver periodes resultat med det tilhørende sæsonindeks kan man få et klarere billede af, hvordan det egentlige billede ser ud for f.eks. salg.

Herefter er det muligt at analysere, om der er en klar trend i de sæsonkorrigerede observationer. For at finde denne trendlinje anvendes samme metode som i Trend projection, hvorfor der henvises til dette afsnit.

Det sidste der skal gøres, er at korrigere trendprognosen ved hjælp af sæsonindekset, således at man får tal, der er korrigeret, så det svarer til det forventede i den pågældende periode (måned). Det gøres ved at tage beregningerne for trendligningen og dividere med sæsonindekset i den pågældende periode.

Selvom der er forskellige analyseteknikker til tidsrækkeanalyser, er hensigten med dem alle, at kunne sige noget om den fremtidige udvikling på baggrund af historiske data. Det er derfor vigtigt, at man nøje overvejer hvilken teknik, der er mest anvendelig, i forhold til de data man har, idet et forkert valg kan føre til, at man får et forkert estimat ud af analysen og derved ikke et anvendelig resultat.

For alle tidsrækkeanalyser gælder det, at de er mest hensigtsmæssige at anvende i korttidsperspektiv, da præcisionen falder, jo længere tidshorisonten er, derfor er det ofte til forudsigelser, der beskæftiger sig med en tidshorisont på mindre end et år at man anvender denne form for forecasting.

Der findes mange software programmer der kan anvendes til beregning af tidsrækkeanalyser, bl.a. Lotus 1-2-3, MINITAB, SORITEC SAMPLER og SAS. Alle disse programmer kan anskaffes af virksomheden og gøre dem i stand til at udføre analysen selv.

Muligheder og begrænsninger

Denne metode har, som de ovenstående, også sine muligheder og begrænsninger. Disse er gennemgået nedenfor.

Muligheder

Skeptikere af de metoder, der er gennemgået ovenfor, får her noget konkret at holde sig til. Det er muligt at se, hvordan analytikerne er kommet frem til netop de bud på fremtiden, og man kan ikke beskylde dem for rent gætværk, eller at de lægger for meget vægt på deres egne meninger om fremtiden.

 Denne metode anses som forholdsvis præcis, hvad angår kortsigtede prognoser, hvilket kan være med til, at virksomheden føler sig tryg ved at vælge denne metode, da tidligere resultater viser, at den er brugbar.

I relativt stabile brancher kan modellen være meget anvendelig og kan anvendes på længere tidsintervaller end ellers anbefalet da man ikke forventer de store udsving.

Begrænsninger

På længere sigt er metoden ikke så anvendelig, specielt under turbulente forhold, idet den periode man taler om ofte ikke er på mere end et år, ofte kortere. Derfor er den ikke egnet som værktøj i forbindelse med langtidsplanlægning, og dermed måske heller ikke til strategisk anvendelse.

Det er ikke muligt at se tendenser til store forandringer i kunders ønsker eller ændrede behov som følge af udviklingen, fordi den går så hurtigt, at det er umuligt at indbygge det i denne type model.

Metoden kan ikke anvendes i tilfælde, hvor virksomheden er ny på markedet eller skal introducere et nyt produkt, da hele grundlaget for metoden bygger på historiske data.